世新大學九十三學年度日間部三年級轉學生考試

系所別	考試科目
財務金融學系	統計學

可使用計算機（依世新大學入學考試試場規則，考生僅能用「＋－ × ÷ √ ％」等功能之簡易計算機型）

※考生請在答案卷上作答

一、機率問題

1. 令X唯一隨機變數，已知Poisson分配為f (x)=，x=0, 1, 2, …,;常態分配為f(x)=。請求取兩個分配的期望值和變異數。(20分)

2. 假設台北市機車族每月的加油錢為一常態分配，平均費用為650元，標準差為150元，令為某些隨機樣本的平均加油錢。請計算樣本數為10，50與100時，的平均數與標準差。（10分）

二、統計問題

1. 某電腦公司過去所裝配生產的電腦一年內所發生故障的比率小於0.04。而最近幾個用來，顧客抱怨電腦故障的比率增加；於是該公司調查了一年內100位顧客的電腦發生故障的情形，結果發現故障率為0.08。請回答以下問題：

甲、請檢定在0.05的顯著水準之下，該電腦的故障率是否增加？（10分）

乙、求OOC (operation characteristic curve)及檢定力曲線 (Power Curve) 。（20分）

2. 以下是一個複迴歸的結果，請解釋各參數估計 (Parameter Estimates) 欄位的意義以及各個diagnostic statistics 的意義（30分）

Parameter Estimates

Regressors coefficient Std. Error t-Statistic P-value

X₁ 0.002160 0.004429 0.487681 0.6260

X₂ 0.143081 0.395992 0.361322 0.7180

X₃ －0.111988 0.049063 －2.282560 0.0228

X₄ 0.018967 0.099999 0.189676 0.8496

Constant 0.188742 0.044108 4.279087 0.0000

Diagnostic statistics

R²=0.006913 Sum of squared residuals=65.09588

S.E. of regression= 0.340944 Durbin-Watson statistic= 1.923042

F-statistic= 0.974527 P-Value of F-statistic= 0.420885

3. 如果我們要檢定三個母體平均數是否相同，請問如何設定虛無假設與對立假設？ 統計量如何選取？ （10分）